Александр Яковлевич Розенбаум родился 13 сентября 1951 года в Ленинграде, в семье студентов-однокурсников 1-го Медицинского института Якова Шмарьевича Розенбаума и Софьи Семёновны Миляевой, профессиональная деятельность которых впоследствии была связана только с медициной, что в значительной степени предопределило выбор профессии врача и их сыном Александром.
В 1956 году в семье Розенбаумов родился младший сын Владимир, которого, к сожалению, уже нет в живых. В памяти Александра Розенбаума – лучшие годы общения с братом в детстве, юности и старшем возрасте. С 1975 года Александр Яковлевич Розенбаум состоит в браке с Еленой Викторовной Савшинской. Их дочь Анна — профессиональный переводчик, выйдя замуж, подарила им четырёх замечательных внуков.
